ERCICE \( 3(4,5 \) points) On considare les expressions littérales suivantes: \( E=(3 x-2)(4 x-5) \) et \( F=(4 x-3)(-x+3)+(2 x+5)(4 x-3) \). 1-Développer réduire et ordonner \( E \). 2-Factoriser \( F \). 3-Calculer là valeur numérique de F pour \( x=-8 \). 5a) Thaduis en unu équation: «Le triple d'un nombre ajouté de I est égal 10 b) Résoudre l'équation suivante: \( 3 x+1=10 \). ERCICE \&(4 points)

Pour répondre à ta demande : 1. Pour l'expression \( E = (3x - 2)(4x - 5) \), développons-la : \[ E = 3x \cdot 4x + 3x \cdot (-5) - 2 \cdot 4x - 2 \cdot (-5) \] \[ E = 12x^2 - 15x - 8x + 10 = 12x^2 - 23x + 10 \] Ainsi, \( E = 12x^2 - 23x + 10 \). 2. Pour l'expression \( F = (4x - 3)(-x + 3) + (2x + 5)(4x - 3) \), nous pouvons factoriser \( F \) : \[ F = (4x - 3)((-x + 3) + (2x + 5)) \] Ce qui donne \( F = (4x - 3)(x + 8) \). 3. Pour calculer la valeur numérique de \( F \) lorsque \( x = -8 \) : \[ F = (4(-8) - 3)(-8 + 8) = (-32 - 3)(0) = (-35)(0) = 0 \] Donc, \( F(-8) = 0 \). 5a) L'équation à traduire est : "Le triple d'un nombre ajouté de 1 est égal à 10", ce qui devient : \[ 3x + 1 = 10 \] 5b) Pour résoudre l'équation \( 3x + 1 = 10 \) : \[ 3x = 10 - 1 = 9 \implies x = \frac{9}{3} = 3 \] Donc, la solution est \( x = 3 \).