Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre. Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute verte.

Pour déterminer la probabilité d'obtenir une montre **toute verte**, il faut considérer les deux composants de la montre : le cadran et le bracelet. Supposons que : - **\( C_v \)** est le nombre de cadrans verts. - **\( C_t \)** est le nombre total de cadrans disponibles. - **\( B_v \)** est le nombre de bracelets verts. - **\( B_t \)** est le nombre total de bracelets disponibles. La probabilité d'obtenir un cadran vert est alors : \[ P(\text{Cadran vert}) = \frac{C_v}{C_t} \] De même, la probabilité d'obtenir un bracelet vert est : \[ P(\text{Bracelet vert}) = \frac{B_v}{B_t} \] Puisque le choix du cadran et du bracelet sont des événements indépendants, la probabilité d'obtenir **à la fois** un cadran vert **et** un bracelet vert (c'est-à-dire une montre toute verte) est le produit des deux probabilités : \[ P(\text{Montre toute verte}) = P(\text{Cadran vert}) \times P(\text{Bracelet vert}) = \frac{C_v}{C_t} \times \frac{B_v}{B_t} \] **Exemple concret :** Supposons que : - Il y a **5 cadrans** disponibles dont **2 sont verts**. - Il y a **4 bracelets** disponibles dont **1 est vert**. Alors : \[ P(\text{Cadran vert}) = \frac{2}{5} \] \[ P(\text{Bracelet vert}) = \frac{1}{4} \] \[ P(\text{Montre toute verte}) = \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \] Ainsi, la probabilité d'obtenir une montre toute verte dans cet exemple est de **\( \frac{1}{10} \)** ou **10 %**. **Conclusion :** Pour déterminer la probabilité souhaitée, identifiez le nombre de choix verts pour chaque composant et divisez-les par le nombre total de choix disponibles pour ces composants. Ensuite, multipliez ces probabilités pour obtenir la probabilité globale d'obtenir une montre toute verte.