På tjugo år fördubblas antalet elever på
Proppfullskolan.
Med hur många procent ökar antalet elever på fem
år?
Räkna med samma exponentiella tillväxt under hela
perioden och avrunda till ett heltal.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Antalet elever fördubblas på 20 år. Vi använder exponentiell tillväxt för att hitta procentökningen över 5 år.

1. **Beräkna den årliga tillväxttakten $$ r $$:**
   $$
   2 = e^{20r} \Rightarrow r = \frac{\ln(2)}{20} \approx 0{,}0347 \text{ eller } 3{,}47\% \text{ per år}
   $$

2. **Beräkna tillväxtfaktorn över 5 år:**
   $$
   e^{5r} = e^{5 \cdot \frac{\ln(2)}{20}} = e^{\frac{\ln(2)}{4}} = 2^{\frac{1}{4}} \approx 1{,}1892
   $$

3. **Omvandla till procentökning:**
   $$
   1{,}1892 - 1 = 0{,}1892 \approx 18{,}92\%
   $$
   
   När vi avrundar detta till närmaste heltal får vi **19 %**.

**Svar:** 19 %
Antalet elever ökar med 19 % under fem år.

På tjugo år fördubblas antalet elever på
Proppfullskolan.
Med hur många procent ökar antalet elever på fem
år?
Räkna med samma exponentiella tillväxt under hela
perioden och avrunda till ett heltal.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Pre Algebra Questions

På tjugo år fördubblas antalet elever på Proppfullskolan. Med hur många procent ökar antalet elever på fem år? Räkna med samma exponentiella tillväxt under hela perioden och avrunda till ett heltal.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Pre Algebra Questions

På tjugo år fördubblas antalet elever på
Proppfullskolan.
Med hur många procent ökar antalet elever på fem
år?
Räkna med samma exponentiella tillväxt under hela
perioden och avrunda till ett heltal.