Question
(5) Si
a) Pruebe que pora todos hos ralnes adnuisebles de
la roriable se cumple
b) calcule
a) Pruebe que pora todos hos ralnes adnuisebles de
la roriable se cumple
b) calcule
Ask by Bob Long. in Cuba
Jan 24,2025
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a) Se demuestra que
para todos los valores de
donde las funciones están definidas.
b)
.
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Beyond the Answer
Para probar que
para todos los reales donde las funciones sean definidas, comencemos simplificando la expresión de
:
Utilizando la identidad
:
Ahora, usando la identidad de doble ángulo
:
Dado que
, tenemos que
, así que:
Vemos que al multiplicar por el factor común se mantiene la relación, así confirmamos que
.
Ahora, calculemos
:
Por lo tanto,
Utilizando la periodicidad de la función seno, calculamos el ángulo en radianes. El seno es periódico con período
, por lo que podemos restar
:
Determinar
implica calcular su valor, lo que puede no ser estándar, pero generalmente, lo calculamos y encontramos que
se puede simplificar a uno de los valores conocidos de seno.