Question
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(5) Si
a) Pruebe que pora todos hos ralnes adnuisebles de
la roriable se cumple
b) calcule

Ask by Bob Long. in Cuba
Jan 24,2025

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a) Se demuestra que para todos los valores de donde las funciones están definidas.
b) .

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Beyond the Answer

Para probar que para todos los reales donde las funciones sean definidas, comencemos simplificando la expresión de :
Utilizando la identidad :
Ahora, usando la identidad de doble ángulo :
Dado que , tenemos que , así que:
Vemos que al multiplicar por el factor común se mantiene la relación, así confirmamos que .
Ahora, calculemos :
Por lo tanto,
Utilizando la periodicidad de la función seno, calculamos el ángulo en radianes. El seno es periódico con período , por lo que podemos restar :
Determinar implica calcular su valor, lo que puede no ser estándar, pero generalmente, lo calculamos y encontramos que se puede simplificar a uno de los valores conocidos de seno.

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