243. Poiščite kot $$ \alpha $$, za katerega velja $$ 0 \leq \alpha \leq 180^{\circ} $$ in $$ \sin \alpha=\frac{1}{2} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Za rešitev enačbe $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$ znotraj intervala $$0 \leq \alpha \leq 180^\circ$$ poiščemo kote, katerih sinusna vrednost je $$\frac{1}{2}$$.

Znano je, da:
$$
\sin 30^\circ = \frac{1}{2}
$$
V prvem polobesju (od $$0^\circ$$ do $$180^\circ$$) se sinusna funkcija ponovi za kot $$150^\circ$$, saj velja:
$$
\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}
$$

Torej, vsi koti $$\alpha$$ v danem intervalu, ki zadovoljijo enačbo $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, so:
$$
\alpha = 30^\circ \quad \text{in} \quad \alpha = 150^\circ.
$$

**Odgovor:**
$$
\alpha = 30^\circ \quad \text{in} \quad \alpha = 150^\circ
$$
The angles $$ \alpha $$ that satisfy $$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $$ within $$ 0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ $$ are $$ 30^\circ $$ and $$ 150^\circ $$.

243. Poiščite kot \( \alpha \), za katerega velja \( 0 \leq \alpha \leq 180^{\circ} \) in \( \sin \alpha=\frac{1}{2} \).

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Trigonometry Questions