243. Poiščite kot \( \alpha \), za katerega velja \( 0 \leq \alpha \leq 180^{\circ} \) in \( \sin \alpha=\frac{1}{2} \).

Za rešitev enačbe \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) znotraj intervala \(0 \leq \alpha \leq 180^\circ\) poiščemo kote, katerih sinusna vrednost je \(\frac{1}{2}\). Znano je, da: \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] V prvem polobesju (od \(0^\circ\) do \(180^\circ\)) se sinusna funkcija ponovi za kot \(150^\circ\), saj velja: \[ \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] Torej, vsi koti \(\alpha\) v danem intervalu, ki zadovoljijo enačbo \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\), so: \[ \alpha = 30^\circ \quad \text{in} \quad \alpha = 150^\circ. \] **Odgovor:** \[ \alpha = 30^\circ \quad \text{in} \quad \alpha = 150^\circ \]