9. Due carrelli si muovono l'uno contro l'altro, restando uniti dopo l'urto. Se il primo di 320 g ha una velocità di \( 0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), mentre il secondo di 240 g ha una velocità di \( 0,60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), quanto vale la velocità finale dei due car- relli?

Per determinare la velocità finale dei due carrelli dopo la collisione, utilizziamo il principio di conservazione della quantità di moto. Quando due corpi si scontrano e rimangono uniti, la quantità di moto totale prima della collisione è uguale alla quantità di moto totale dopo la collisione. **Dati:** - Massa del primo carrello, \( m_1 = 320 \, \text{g} = 0{,}320 \, \text{kg} \) - Velocità del primo carrello, \( v_1 = 0{,}45 \, \text{m/s} \) - Massa del secondo carrello, \( m_2 = 240 \, \text{g} = 0{,}240 \, \text{kg} \) - Velocità del secondo carrello, \( v_2 = 0{,}60 \, \text{m/s} \) **Ipotesi:** - Supponiamo che il primo carrello si muova verso destra con velocità positiva \( +0{,}45 \, \text{m/s} \). - Il secondo carrello si muove verso sinistra, quindi la sua velocità sarà negativa \( -0{,}60 \, \text{m/s} \). **Calcolo della quantità di moto totale prima della collisione:** \[ p_{\text{totale}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \] \[ p_{\text{totale}} = (0{,}320 \, \text{kg} \times 0{,}45 \, \text{m/s}) + (0{,}240 \, \text{kg} \times (-0{,}60 \, \text{m/s})) \] \[ p_{\text{totale}} = 0{,}144 \, \text{kg·m/s} - 0{,}144 \, \text{kg·m/s} = 0 \, \text{kg·m/s} \] **Determinazione della velocità finale \( v_f \):** Poiché i carrelli rimangono uniti dopo la collisione, la massa totale è: \[ m_{\text{totale}} = m_1 + m_2 = 0{,}320 \, \text{kg} + 0{,}240 \, \text{kg} = 0{,}560 \, \text{kg} \] Utilizzando la conservazione della quantità di moto: \[ p_{\text{totale}} = m_{\text{totale}} \cdot v_f \] \[ 0 \, \text{kg·m/s} = 0{,}560 \, \text{kg} \cdot v_f \] \[ v_f = \frac{0}{0{,}560} = 0 \, \text{m/s} \] **Conclusione:** La velocità finale dei due carrelli dopo la collisione è **zero metri al secondo**. Questo significa che, dopo l'urto, i carrelli si fermano.