9. Due carrelli si muovono l'uno contro l'altro, restando uniti dopo l'urto. Se il primo di 320 g ha una velocità di $$ 0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$, mentre il secondo di 240 g ha una velocità di $$ 0,60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$, quanto vale la velocità finale dei due car- relli?

Question

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Per determinare la velocità finale dei due carrelli dopo la collisione, utilizziamo il principio di conservazione della quantità di moto. Quando due corpi si scontrano e rimangono uniti, la quantità di moto totale prima della collisione è uguale alla quantità di moto totale dopo la collisione.

**Dati:**
- Massa del primo carrello, $$ m_1 = 320 \, \text{g} = 0{,}320 \, \text{kg} $$
- Velocità del primo carrello, $$ v_1 = 0{,}45 \, \text{m/s} $$
- Massa del secondo carrello, $$ m_2 = 240 \, \text{g} = 0{,}240 \, \text{kg} $$
- Velocità del secondo carrello, $$ v_2 = 0{,}60 \, \text{m/s} $$

**Ipotesi:**
- Supponiamo che il primo carrello si muova verso destra con velocità positiva $$ +0{,}45 \, \text{m/s} $$.
- Il secondo carrello si muove verso sinistra, quindi la sua velocità sarà negativa $$ -0{,}60 \, \text{m/s} $$.

**Calcolo della quantità di moto totale prima della collisione:**
$$
p_{\text{totale}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2
$$
$$
p_{\text{totale}} = (0{,}320 \, \text{kg} \times 0{,}45 \, \text{m/s}) + (0{,}240 \, \text{kg} \times (-0{,}60 \, \text{m/s}))
$$
$$
p_{\text{totale}} = 0{,}144 \, \text{kg·m/s} - 0{,}144 \, \text{kg·m/s} = 0 \, \text{kg·m/s}
$$

**Determinazione della velocità finale $$ v_f $$:**
Poiché i carrelli rimangono uniti dopo la collisione, la massa totale è:
$$
m_{\text{totale}} = m_1 + m_2 = 0{,}320 \, \text{kg} + 0{,}240 \, \text{kg} = 0{,}560 \, \text{kg}
$$

Utilizzando la conservazione della quantità di moto:
$$
p_{\text{totale}} = m_{\text{totale}} \cdot v_f
$$
$$
0 \, \text{kg·m/s} = 0{,}560 \, \text{kg} \cdot v_f
$$
$$
v_f = \frac{0}{0{,}560} = 0 \, \text{m/s}
$$

**Conclusione:**
La velocità finale dei due carrelli dopo la collisione è **zero metri al secondo**. Questo significa che, dopo l'urto, i carrelli si fermano.
Dopo la collisione, i due carrelli si fermano completamente, quindi la loro velocità finale è 0 m/s.

Due carrelli si muovono l’uno contro l’altro, restando
uniti dopo l’urto. Se il primo di 320 g ha una velocità di
, mentre il secondo di 240 g ha una velocità
di , quanto vale la velocità finale dei due car-
relli?

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Due carrelli si muovono l’uno contro l’altro, restando uniti dopo l’urto. Se il primo di 320 g ha una velocità di , mentre il secondo di 240 g ha una velocità di , quanto vale la velocità finale dei due car- relli?