5. \( \frac{5}{2}, \frac{6}{3}, \frac{7}{4}, \frac{8}{5} \) เป็น 4 พจน์แรกของลำดับในข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ก. } a_{n}=\frac{n+4}{n+1} & \text { ข. } a_{n}=\frac{4 n}{n+1} \\ \text { ค. } a_{n}=\frac{n+1}{n^{2}} & \text { ง. } a_{n}=\frac{n+1}{n}\end{array} \)

เริ่มจากการสังเกตแต่ละพจน์ในลำดับที่ให้มา \( \frac{5}{2}, \frac{6}{3}, \frac{7}{4}, \frac{8}{5} \) ซึ่งดูเหมือนจะสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นรูปแบบของการเพิ่มขึ้นของตัวเศษและตัวส่วนทีละ 1. เราสามารถแทน \( n \) ด้วยค่า 1, 2, 3 และ 4 ตามลำดับ เพื่อหา \( a_n \) ว่าคืออะไร ลองใช้สูตร \( a_n = \frac{n+4}{n+1} \) จากนั้นแทนค่าที่ \( n = 1, 2, 3, 4 \) จะได้ผลลัพธ์พอดีกับพจน์ที่กำหนด ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ ก. นอกจากนี้ การทำความเข้าใจกับลำดับและรูปแบบของฟังก์ชันนี้ช่วยให้เราเห็นทpattern ในการสร้างลำดับใหม่ นี่เป็นวิธีหนึ่งในการสอนแนวคิดของลำดับและอนุกรมให้กับนักเรียน ทำให้การเรียนรู้สนุกและมีชีวิตชีวาขึ้น!