ind the solution of the system of equations. $$ \begin{array}{r}-3 x+8 y=-5 \ 6 x+2 y=-8\end{array} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el sistema de ecuaciones:

$$
\begin{cases}
-3x + 8y = -5 \
6x + 2y = -8
\end{cases}
$$

**Paso 1: Eliminar una de las variables**

Multiplicamos la primera ecuación por 2 para facilitar la eliminación de $$ x $$:

$$
2(-3x + 8y) = 2(-5) \implies -6x + 16y = -10
$$

Ahora, tenemos el sistema:

$$
\begin{cases}
-6x + 16y = -10 \
6x + 2y = -8
\end{cases}
$$

Sumamos ambas ecuaciones para eliminar $$ x $$:

$$
(-6x + 6x) + (16y + 2y) = -10 + (-8) \implies 18y = -18
$$

**Paso 2: Resolver para $$ y $$**

$$
18y = -18 \implies y = -1
$$

**Paso 3: Sustituir $$ y $$ en una de las ecuaciones originales para encontrar $$ x $$**

Usamos la segunda ecuación:

$$
6x + 2(-1) = -8 \implies 6x - 2 = -8 \implies 6x = -6 \implies x = -1
$$

**Solución del sistema:**

$$
x = -1 \quad \text{y} \quad y = -1
$$
La solución del sistema de ecuaciones es $$ x = -1 $$ y $$ y = -1 $$.

ind the solution of the system of equations.