99. Calcola la misura di tre segmenti sapeno che la loro somma è \( 69,3 \mathrm{~cm} \), il primo supera il secondo di \( 23,5 \mathrm{~cm} \), il secondo supera il terzo di \( 14,8 \mathrm{~cm} \).

Per calcolare la misura dei tre segmenti, seguiamo i passaggi passo dopo passo. **Dati del problema:** - La somma dei tre segmenti è \( 69,3 \) cm. - Il primo segmento supera il secondo di \( 23,5 \) cm. - Il secondo segmento supera il terzo di \( 14,8 \) cm. **Definiamo le variabili:** - Sia \( A \) la lunghezza del primo segmento. - Sia \( B \) la lunghezza del secondo segmento. - Sia \( C \) la lunghezza del terzo segmento. **Formuliamo le equazioni basate sui dati forniti:** 1. **Somma dei segmenti:** \[ A + B + C = 69,3 \, \text{cm} \] 2. **Relazione tra primo e secondo segmento:** \[ A = B + 23,5 \, \text{cm} \] 3. **Relazione tra secondo e terzo segmento:** \[ B = C + 14,8 \, \text{cm} \] **Sostituiamo le equazioni per esprimere tutto in termini di \( C \):** Dalla seconda equazione: \[ A = B + 23,5 \] Dalla terza equazione: \[ B = C + 14,8 \] Sostituendo \( B \) nella prima equazione: \[ A = (C + 14,8) + 23,5 = C + 38,3 \] Ora sostituiamo \( A \) e \( B \) nella somma totale: \[ A + B + C = (C + 38,3) + (C + 14,8) + C = 3C + 53,1 \] Quindi: \[ 3C + 53,1 = 69,3 \] \[ 3C = 69,3 - 53,1 \] \[ 3C = 16,2 \] \[ C = \frac{16,2}{3} = 5,4 \, \text{cm} \] **Calcoliamo \( B \) e \( A \):** \[ B = C + 14,8 = 5,4 + 14,8 = 20,2 \, \text{cm} \] \[ A = B + 23,5 = 20,2 + 23,5 = 43,7 \, \text{cm} \] **Risultato finale:** - **Primo segmento (\( A \))**: \( 43,7 \) cm - **Secondo segmento (\( B \))**: \( 20,2 \) cm - **Terzo segmento (\( C \))**: \( 5,4 \) cm