99. Calcola la misura di tre segmenti sapeno che la loro somma è $$ 69,3 \mathrm{~cm} $$, il primo supera il secondo di $$ 23,5 \mathrm{~cm} $$, il secondo supera il terzo di $$ 14,8 \mathrm{~cm} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per calcolare la misura dei tre segmenti, seguiamo i passaggi passo dopo passo.

**Dati del problema:**
- La somma dei tre segmenti è $$ 69,3 $$ cm.
- Il primo segmento supera il secondo di $$ 23,5 $$ cm.
- Il secondo segmento supera il terzo di $$ 14,8 $$ cm.

**Definiamo le variabili:**
- Sia $$ A $$ la lunghezza del primo segmento.
- Sia $$ B $$ la lunghezza del secondo segmento.
- Sia $$ C $$ la lunghezza del terzo segmento.

**Formuliamo le equazioni basate sui dati forniti:**
1. **Somma dei segmenti:**
   $$
   A + B + C = 69,3 \, \text{cm}
   $$

2. **Relazione tra primo e secondo segmento:**
   $$
   A = B + 23,5 \, \text{cm}
   $$

3. **Relazione tra secondo e terzo segmento:**
   $$
   B = C + 14,8 \, \text{cm}
   $$

**Sostituiamo le equazioni per esprimere tutto in termini di $$ C $$:**

Dalla seconda equazione:
$$
A = B + 23,5
$$

Dalla terza equazione:
$$
B = C + 14,8
$$

Sostituendo $$ B $$ nella prima equazione:
$$
A = (C + 14,8) + 23,5 = C + 38,3
$$

Ora sostituiamo $$ A $$ e $$ B $$ nella somma totale:
$$
A + B + C = (C + 38,3) + (C + 14,8) + C = 3C + 53,1
$$

Quindi:
$$
3C + 53,1 = 69,3
$$
$$
3C = 69,3 - 53,1
$$
$$
3C = 16,2
$$
$$
C = \frac{16,2}{3} = 5,4 \, \text{cm}
$$

**Calcoliamo $$ B $$ e $$ A $$:**
$$
B = C + 14,8 = 5,4 + 14,8 = 20,2 \, \text{cm}
$$
$$
A = B + 23,5 = 20,2 + 23,5 = 43,7 \, \text{cm}
$$

**Risultato finale:**
- **Primo segmento ($$ A $$)**: $$ 43,7 $$ cm
- **Secondo segmento ($$ B $$)**: $$ 20,2 $$ cm
- **Terzo segmento ($$ C $$)**: $$ 5,4 $$ cm
I tre segmenti misurano rispettivamente 43,7 cm, 20,2 cm e 5,4 cm.

Calcola la misura di tre segmenti sapeno
che la loro somma è , il primo
supera il secondo di , il secondo
supera il terzo di .

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Calcola la misura di tre segmenti sapeno che la loro somma è , il primo supera il secondo di , il secondo supera il terzo di .