Q. \( 10[\mathrm{CO} 4] \) Find the maxima and minima of the following functions, if exist: \( \begin{array}{l}\text { a) } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2 \\ \text { b) } f(x)=x^{2}+1 \\ \text { c) } f(x)=3 x^{3}-9 x+1\end{array} \)

6. find Maclurin expansion of (2 Points) * \( f(x)=e^{x}-1 \) \( f(x)=x-\frac{x^{2}}{2!}-\frac{x^{3}}{3!}-\ldots \) \( f(x)=x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+\ldots \) \( f(x)=x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}-\ldots \). None of these

\( f ( x ) = \int | x | d x \)

5. Exprimer \( r \) en fonction de \( f \) et \( f^{\prime} \). Les fonctions \( r \) et \( \theta \) sont fixées ainsi pour la suite de la partie. (a) Montrer que \( \theta^{\prime}=-1+q \sin (\theta) \cos (\theta) \) (b) Montrer que \( r^{\prime}=q r \sin ^{2} \theta \). En déduire la monotonie de \( r \).

Pregunta. 2.1 Determine los valores extremos de \( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2} \), sujeto a la restricción \( x^{2}+y^{2}=1 \)

1) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(e^{x}-1\right)-x-\frac{x^{2}}{2}}{x^{4}} \)