n considere la fonction \( f \) définie pour tout rél \( x \) par: \( f(x)=\left(-3 x^{2}\right)+x-3 \). n donne \( f^{\prime}(-1)=7 \). éterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de \( f \) au point d'abscisse -1 . ne équation de la tangente est

(20б) Найдите экстремум функции \( z=2 x+y \) при условии \( x^{2}+y^{2}=1 \).

a) Change the order of integration in \( \int_{0}^{0} \int_{0}^{3}\left(x^{2}+y^{2}\right) d y d x \) and hence evaluate it.

Change the order of integration in \( \int_{0}^{a} \int_{x}^{a}\left(x^{2}+y^{2}\right) d y d x \) and hence evaluate it. (OR)

f \( y=\frac{1+x}{1-x} \), find \( \frac{d y}{d x} \)

Q. 33. For the function \( u=\log \frac{x^{2}+y^{2}}{x y} \), prove that: \[ \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x} . \]