What is a circle?

3. (a) Mutassunk példát olyan sokszögre, amelynek minden oldala egyenlő hosszú és minden oldala pontosan 2 másik oldalával párhuzamos. Adjuk meg a sokszög összes szögét. (b) Mutassunk példát olyan sokszögre, amelynek minden oldala egyenlö hosszú és minden oldala pontosan 3 másik oldalával párhuzamos. Adjuk meg a sokszög összes szögét. A sokszögnek nem lehet sem \( 0^{\circ} \)-os, sem \( 180^{\circ}-o s \) szöge. A sokszög nem metszhetı önmagát, azaz a nem szomszédos oldalainak nem lehet közös pontja.

A Cone has a Eircular bases a perpen- dicular height of 42 cm , and a serni-vertical angle of \( 30^{\circ} \). calculate the slant height of the cone

D) Considérons \( A(-2 ; 1), B(5 ; 2), C(4 ; 2), D(-3 ;-1) \) et \( E(0 ; 2) \). Déterminez les composantes des vecteurs suivants: \( \begin{array}{lll}\text { 1) } 2 \overrightarrow{A B} & \text { 2) } 3 \overrightarrow{C D} & \text { 3) } \overrightarrow{A C}+\overrightarrow{E B} \\ \text { 4) } \overrightarrow{B A}-\overrightarrow{D E} & \text { 5) } 2 \overrightarrow{C B}+3 \overrightarrow{A B} & \text { 6) } 3 \overrightarrow{B D}-2 \overrightarrow{A E}+\frac{1}{2} \overrightarrow{C A}\end{array} \)

C) Simplifiez les expressions suivantes au maximum (les lettres représentent des points du plan ou de l'espace): \( \begin{array}{lll}\text { 1) } \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D} & \text { 2) } \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{B C}+2 \overrightarrow{E D}-\overrightarrow{D E} & \text { 3) } \overrightarrow{O M}+\overrightarrow{O N}+\overrightarrow{O P}\end{array} \)

2. A company has been asked to design a building for an athletic event. The building is in the shape of a square pyramid. The pyramid has a height of 481 feet, and the length of each side of the base is 756 feet. What is the approximate volume of the pyramid? \( 1.21 \times 10^{5} \mathrm{ft}^{3} \) \( 4.85 \times 10^{5} \mathrm{ft}^{3} \) \( 9.16 \times 10^{7} \mathrm{ft}^{3} \) \( 2.75 \times 10^{8} \mathrm{ft}^{3} \)