2. Determine the angle \( \theta \) which will maximise the moment \( M O \) of the 200 N force about the shaft axis at \( O \). Also compute \( M O \).

1. In a gas turbine plant, a gas moving at a velocity of \( 60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) flows through the turbine at \( 17 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} \). the specific enthalpy of the gas at entry is \( 1200 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \). the turbine develops 14000 kW of power. The gas leaves the turbine at a velocity of \( 150 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) with a specific enthalpy of \( 360 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \). the specific volume at entry is \( 0.6 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg} \). determine i. The area of the inlet pipe ii. The rate of heat transfer as the gas passes through the turbine stating whether it is a heat loss ( 6 marks)

1.9 Une particule au repos se trouve à l'origine au temps \( t=0 \), puis elle se déplace dans le plan \( x y \) avec une accélération constante de \( \vec{a}=(2 \vec{i}+4 \vec{j}) \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \). Après un temps \( t \), déterminer : \( \begin{array}{ll}\text { 1) } & \text { les composantes } x \text { et } y \text { de la vitesse ; } \\ \text { 2) } & \text { les coordonnées de la particule } \\ \text { 3) } & \text { la grandeur de la vitesse de la particule. }\end{array} \)

Une roue de vélo tourne à raison de 8 tours par seconde. On considère la valve comme un point mobile \( M \) décrivant un cercle de rayon 30 cm . \( \begin{array}{ll}\text { 1) } & \text { Calculer la vitesse angulaire du point } M . \\ \text { 2) } & \text { En déduire sa vitesse linéaire et son accélération. }\end{array} \)

1.14 Le plateau d'une platine de tourne-disque de disc-jockey est animé d'un mouvement circulaire uniforme, à raison de \( 33.3 \mathrm{tr} / \mathrm{min} \). 1) Exprimer les composantes du vecteur-accélération dans la base de Freinet pour un point p situé a une distance r du centre du plateau. 2) Calculer la valeur de l'accélération pour \( \mathrm{r}=10 \mathrm{~cm} \).

\( E = G \cdot h + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 } \quad v = ? \)