Si une fonction de vitesse est donnée par \( v(t) = 3t^{2} + 2 \), comment pouvez-vous utiliser une \intégrale définie pour trouver la distance parcourue entre \( t = 1 \) et \( t = 4 \) ?

What is the limit of the following, using L'Hôpital's rule? \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}-1}{e^{x}+1} \)

What is the solution to the following differential equation, subject to the initial condition \( y(0)=2 \) ? \( \frac{d y}{d x}=6 x+6 \)

\( \lim _{x \rightarrow +\infty } (x+\frac{1}{x}-\ln (x)^{2}-2) \)

Determine the area bounded by the functions \( y = \sin(x) \) and \( y = \cos(x) \) within the interval \( [0, \frac{\pi}{2}] \).

\( \lim _{x \rightarrow +\infty } (x+\frac{1}{x}-\ln (x)^{2}-2) \)