II. On considère la fonction numérique $$ f $$ définie sur $$ I=] 0,+\infty\left[\right. $$ par : $$ f(x)=\frac{x^{2}+1}{x+1}-\frac{1}{2} \ln x $$ Soit $$ \left(C_{f}\right) $$ la courbe représentative de $$ f $$ dans un repère orthonormé $$ (O, \vec{i}, \bar{j}) $$ 1) a) Calculer $$ \lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x) $$ puis donner une interprétation géométrique du résultat obtenu

Question

Mitchell Herrera · Accepted Answer

**1) a) Calcul de la limite $$ \lim_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) $$** La limite de $$ f(x) $$ lorsque $$ x $$ tend vers $$ 0^{+} $$ est $$ +\infty $$. Cela signifie que la courbe $$ (C_f) $$ de la fonction $$ f $$ tend vers l'infini verticalement en $$ x = 0 $$. **Interprétation géométrique :** La courbe $$ (C_f) $$ a une asymptote verticale en $$ x = 0 $$ et tend vers le haut à mesure qu'elle se rapproche de cet axe.

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