Two newspapers \( A \) and \( B \) are published in a city. It is known that \( 25 \% \) of the city populations reads \( A \) and \( 20 \% \) reads \( B \) while \( 8 \% \) reads both \( A \) and \( B \). Further, \( 30 \% \) of those who read \( A \) but not \( B \) look into advertisements and \( 40 \% \) of those who read \( B \) but not \( A \) also look into advertisements, while \( 50 \% \) of those who read both \( A \) and \( B \) look into advertisements. Then the percentage of the population who look into advertisement is [JEE (Main) 2019] \( \begin{array}{ll}\text { (a) } 12.8 & \text { (b) } 13.5 \\ \text { (c) } 13.9 & \text { (d) } 13\end{array} \)

8. Find \( r \) if: \( { }^{5} P_{r}=2^{\circ} \mathrm{P}_{t-1} \) 9. What is the number of ways of choosing 4 cards from a pack of 52 playing cards? i) Four cards are of the same suit? ii) Cards are of the same colour?

НСВ \( X \) задана плотностью вероятности \( f(x) \). Найти: функцию распределения \( F(x) \); математическое ожидание \( M(X) \) и дисперсию \( D(X) \); вероятность того, что в результате одного испытания НСВ \( X \) примет значение, заключенное в интервале ( \( a, b \) ); вероятность того, что в результате \( n \) независимых испытаний НСВ \( X \) примет значение, заключенное в интервале \( (a, b) \) от \( k_{1} \) до \( k_{2} \) раз. \[ \begin{array}{ll} f(x)= & x<0 \\ 2 \cos 2 x, & 0<x<\frac{p}{4} ; \\ a=\frac{p}{12}, \quad b=\frac{p}{4} ; \\ n=120, & k_{1}=50, \quad k_{2}=70 . \end{array} \] Изве Найт Найт харак Соста самос и вычा Прове Вычис 3.19. \begin{tabular}{|r|} \hline\( X 1 \) \\ \hline 1 \\ \hline 2 \\ \hline 3 \\ \hline 4 \\ \hline \end{tabular}

If event A has a probability of \( 0.5 \) and event B has a probability of \( 0.3 \), what is the probability that both events occur?

How do you calculate the probability of rolling a total greater than 7 with two six-sided dice?

\begin{tabular}{l} Задание 4 «Двуерная непрерывная случайная величина» \\ Двумерная случайная величина \( (X, Y) \) задана двумерной плотностью \\ распределения: \( f(x, y)=c x \) (для нечетных вариантов) и \( f(x, y)=c y \) (для \\ четных вариантов) внутри прямоугольника согласно номеру варианта. \\ Определить константу \( c \), плотности распределения составлящих \( X \) и \( Y \). \\ Найти математическое ожидание, дисперсию и коэффициент корреляции. \\ Проверить зависимость \( X \) и \( Y \). \\ \( 4.19\{2<\mathrm{x}<3 ; 2<\mathrm{y}<5\} \) \\ \hline\end{tabular}