Find the eigen values and the correspon eigen vectors of the matroix \[ \left[\begin{array}{rrr}-2 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & -6 \\ -1 & 2 & 0\end{array}\right] \]

Esercizio 13.5 Si consideri l'applicazione \( F: \mathbb{R}^{3} \longrightarrow \mathbb{R}^{2} \) tale che \[ F(x, y, z)=(x-y, z) . \] Determinare la controimmagine di \( (2,2) \) sotto l'azione di \( F \). (i) Determinare una base e la dimensione di \( \operatorname{Im} F \) e di Ker \( F \). (ii) Calcolare la dimensione dell'immagine del sottospazio \( U=\mathcal{L}((1,0,0),(0,2,0) \). Svolgimento \( \{(2+t, t, 2) \mid t \in \mathbb{R}\} \). Risolvendo il relativo sistema si trovano infinite soluzioni date da

Determina si la siguiente matriz es invertible y en caso de que sea cierto, encontrar su matriz inversa: \[ A=\left(\begin{array}{lll}0 & 2 & 4 \\ 2 & 4 & 2 \\ 3 & 3 & 1\end{array}\right) \]

11. Write any three objectives of teaching Mathematics at Primary level, 12. What is the Socio-Cultural background of mathematical knowledge? 13. Give three merits of Play-Way method. 14. Draw the Indian place value chart and represent the number 58308 . 15. Add \( 2.342,3.04 \) and 8.2 . 16. Divide 0.245 by 6 . 17. Define Scalene triangle, Isosceles triangle and Equilateral triangle. 18. What do you mean by comprehensiveness of evaluation? 19. Mention any three purposes of evaluation. 20. Give a list of three tools and three techniques of evaluation in Mathematics.

Classi di equivalenza e insieme quoziente 368 Considera nell' insieme \( A=\{4,13,14,16,22,32,43,63) \) la relazione \( \mathcal{R} \) : \( a \mathcal{R} b \ldots \) la somma delle cifre di \( a \) é uguale alla somma delle cifre di \( b \). Verifica che \( \mathcal{R} \) è una relazione di equivalenza e determina le classi di equivalenza e l'insieme quoziente.

2) Verifique se a matriz abaixo é inversível. Caso seja inversível, encontre sua inversa. \[ A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 1\end{array}\right] \]