Приведи дроби \( \frac{t^{2}}{t^{2}-y^{2}} n \frac{t-y}{4 t+4 y} k \) общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа:

Чтобы привести дроби \( \frac{t^{2}}{t^{2}-y^{2}} \) и \( \frac{t-y}{4t+4y} \) к общему знаменателю, нужно: 1. **Факторизовать знаменатели:** \[ t^{2} - y^{2} = (t - y)(t + y) \] \[ 4t + 4y = 4(t + y) \] 2. **Определить общий знаменатель:** \[ \text{Общий знаменатель} = 4(t - y)(t + y) \] 3. **Привести дроби к общему знаменателю:** \[ \frac{t^{2}}{t^{2}-y^{2}} = \frac{4t^{2}}{4(t - y)(t + y)} \] \[ \frac{t - y}{4t + 4y} = \frac{(t - y)^{2}}{4(t - y)(t + y)} \] 4. **Сложить дроби:** \[ \frac{4t^{2} + (t - y)^{2}}{4(t - y)(t + y)} \] \[ = \frac{4t^{2} + t^{2} - 2ty + y^{2}}{4(t^{2} - y^{2})} \] \[ = \frac{5t^{2} - 2ty + y^{2}}{4(t^{2} - y^{2})} \] **Итоговый результат:** \[ \frac{5t^{2} - 2ty + y^{2}}{4(t^{2} - y^{2})} \]