104 Il triangolo \( A B C \), rettangolo in \( B \), ha \( \widehat{\mathrm{C}}=30^{\circ} \) e \( A B=8 \mathrm{~cm} \). Determina il perimetro e l'area del triangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa e le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

Disegna una circonferenza di diametro \( A B \) e fissa su di essa un punto C. Congiungendo gli estremi del diametro con il punto C si ot- tiene un triangolo rettangolo. Calcola il peri- metro e l'area di tale triangolo se la somma dei cateti è 112 dm e uno è \( \frac{3}{4} \) dell'altro. \[ \left[192 \mathrm{dm} ; 1536 \mathrm{dm}^{2}\right] \]

Un triangolo ha la base di 21 cm e l'altezza di 8 cm . Se si aumenta l'alte \( z z a \) di 2 cm di quan- to si deve aumentare o diminuire la base per mantenere invariata la superficie? [diminuire di \( 4,2 \mathrm{~cm} \) ]

Use your result from part (a)(ii) to construct a line segment equal in length (in centimetres) to the square root of the length of the line segment \( [T U] \) which is drawn below.

Disegna una circonferenza di diametro \( A B \) e fissa su di essa un punto \( C \). Congiungendo gli estremi del diametro con il punto C si ot- tiene un triangolo rettangolo. Calcola il peri- metro e l'area di tale triangolo se la somma dei cateti è 112 dm e uno è \( \frac{3}{4} \) dell'altro. [ \( \left.192 \mathrm{dm} ; 1536 \mathrm{dm}^{2}\right] \)

433 Un triangolo ha la base di 21 cm e l'altezza di 8 cm . Se si aumenta l'altezza di 2 cm di quan- to si deve aumentare o diminuire la base per mantenere invariata la superficie?