в) \( x^{2}+y^{2} \leqslant 25 \) г) \( (x-1)^{2}+(y-2)^{2} \leqslant 4 \)

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постронть ее \[ 9 x^{2}-4 y^{2}-36 x+8 y-4=0 \]

2. Radiusu 8 sm olan çevrənin ən böyük vatərini tapin. \( \begin{array}{lll}\text { A) } 8 \mathrm{sm} & \text { B) } 10 \mathrm{sm} & \text { C) } 12 \mathrm{sm} \\ \text { D) } 14 \mathrm{sm} & \text { E) } 16 \mathrm{sm} & \end{array} \)

Exercice 3 : (8 pts) Soit \( A B C \) un triangle, Soient \( D \) et E deux points du plan tels que: \( \overrightarrow{C D}=\frac{5}{4} \overrightarrow{C B} \) et \( \overrightarrow{A E}=\frac{5}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A C} \) \( 1 / \) Construire une figure. (2 pts) \( 2 / \) Montrer que : \( \overrightarrow{A D}=\frac{5}{4} \overrightarrow{A B}-\frac{1}{4} \overrightarrow{A C} \). (2 pts) \( 3 / \) En déduire que les points \( \mathrm{A}, \mathrm{D} \), et \( E \) sont alignés. (2 pts) \( 4 / \) Soit \( F \) un point du plan défini par: \( \overrightarrow{F A}=3 \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C B} \). (2 pts) Montrer que les droites (AE) et (BF) sont parallèles.

What is a circle?

Soit \( A B C \) un triangle et \( M \) un point du plan. On pose \( : \vec{V}=2 \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C} \). 1) Montrer que \( \vec{V} \) est indépendant du point \( M \). 2) Soit \( K \) le barycentre des points \( (B ; 1) \) et \( (C ;-3) \). Montrer que \( : \vec{V}=2 \overrightarrow{K A} \) 3)Soit \( G \) le barycentre du système pondéré \( \{(A ; 2) ;(B ;-1) ;(C ;-3)\} \) a-Montrer que pour tout point \( M \) du plan : \( 2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}=-2 \overrightarrow{M G} \) b-Déterminer l'ensemble des points \( M \) du plan tels que : \( \|2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}\| \leq\|2 \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}\| \) c-Déterminer l'ensemble des points \( M \) du plan tels que : \( \|2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}\|=\|\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}\| \)