b. Find the difierential equation that is satisfed by the family of functions \( y(x)=c_{1} x+c_{2} x^{2} \), where \( c_{1}, c_{2} \) are arbitrary constants. 2. Find the general solution of \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=2 e^{-t} \).

\( \left. \begin{array} { l } { \lim _ { h \rightarrow 0 } \frac { f ( a + h ) - f ( a ) } { h } } \\ { f ( x ) = x ^ { 2 } - 1 , \quad a = 0 } \end{array} \right. \)

(a) Prove that the set of natural numbers is countable. (b) Find the limit point/points of: \( \mathrm{A}=\left\{1,-1,1 \frac{1}{2},-1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{3},-1 \frac{1}{3}, \ldots\right\} \)

BÀI TẬP Bài 1. Xác định cận lấy tích phân trong hệ tọa độ cực của tích phân: \( I=\iint_{D} f(x ; y) d x d y \) với miền \( D=\left\{(x ; y) \mid x^{2}+y^{2}-2 x \leq 0 ; y \leq 0\right\} \)

8. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{3+x}-e^{3}}{x} \) 10. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\sin x}-1}{x} \)

If \( g(x) = e^{2x} \), find \( g(3) \).