A ship sails 95 km on a bearing of \( 140^{\circ} \), then a further 102 km on a bearing of \( 260^{\circ} \) and then returns directly to its starting point. Find the distance and bearing of the return journey.

Calcola le misure della base e dell'altezza di un triangolo sapendo che una è \( \frac{3}{8} \) dell'alura e che l'area è \( 192 \mathrm{dm}^{2} \).

Exercice 2 Soit \( A B C \) in triangle. Soit D et E les points vérifiant : \( \overrightarrow{A D}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B} \) et \( \overrightarrow{A E}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A C} \). F est le point d'intersection de \( (A B) \) avec la parallèle à \( (B C) \) passant par E. G est le point d'intersection des droites \( (B C) \) et (ED). 1. Exprimer \( \overrightarrow{A F} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \). 2. Exprimer \( \overrightarrow{D B} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \), puis \( \overrightarrow{D F} \) en fonction de \( \overrightarrow{A B} \). 3. En déduire \( \overrightarrow{D F} \) en fonction de \( \overrightarrow{D B} \). 4. Exprimer en fonction de \( \overrightarrow{A B} \) et de \( \overrightarrow{A C} \) les vec- teurs \( \overrightarrow{D E}, \overrightarrow{D C} \).

A cone has a base radius of 4 cm and a height of 9 cm. Calculate its volume.

Точка \( D \) делит основание \( A B \) равнобедренного треугольника \( A B C \) в отношении \( 2: 1 \), считая от вершины \( A \). Радиус окружности, описанной около треугольника \( A D C \), равен 12 . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника \( B D C \).

va \( \mathbf{A} \) Sul segmento di estremi \( A(4 ;-1) \) e \( B(8 ;-4) \) determina un punto \( P \) tale che \( \overline{P A}=3 \overline{P B} \).