Spiega cosa sono i Riemann Sums e come vengono utilizzati per approssimare l'area sotto una curva.

BÀI TẬP Bài 1. Xác định cận lấy tích phân trong hệ tọa độ cực của tích phân: \( I=\iint_{D} f(x ; y) d x d y \) với miền \( D=\left\{(x ; y) \mid x^{2}+y^{2}-2 x \leq 0 ; y \leq 0\right\} \)

If \( g(x) = e^{2x} \), find \( g(3) \).

\( \left. \begin{array} { l } { \lim _ { h \rightarrow 0 } \frac { f ( a + h ) - f ( a ) } { h } } \\ { f ( x ) = x ^ { 2 } - 1 , \quad a = 0 } \end{array} \right. \)

(a) Prove that the set of natural numbers is countable. (b) Find the limit point/points of: \( \mathrm{A}=\left\{1,-1,1 \frac{1}{2},-1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{3},-1 \frac{1}{3}, \ldots\right\} \)

Bài 2. Tính tích phân \( I=\iint_{D} x^{2} y d x d y \), trong đó D là miền đóng và bị chặn giới hạn bởi tam giác OAB, biết \( O(0 ; 0), A(1 ; 0), B(2 ; 2) \).