29 Troba un vector de mòdul 50 que sigui perpendicular al vector \( \vec{a}(8,6) \).

Find the volume of the pyramid with base in the plane \( z=-5 \) and sides formed by the three planes \( y=0 \), and \( y-x=1 \) and \( x+y+z=0 \). NotE: Enter the eroct answer.

Case Study Based Question There was a deserted land near Ryan's house. The colony people used to throw garbage on that land. Ryan, along with his friends, decided to develop the land into a park with walking track with uniform width, where children can play and elders can work. On the basis of above information answer the following questions: (a) What is the width of the track? (b) Find the breadth of inner rectangle. (c) Find the area of walking track. (d) Find the cost of leveling the park including the track at the rate 210 per square m . (e) Which values Ryan has shown here?

Problema di geometria piana (sul foglio protocollo) - Un'aiuola ha una forma triangolare con un angolo retto. Per fare la recinzione lungo il perimetro dell'aiuola sono state misurate le lunghezze dei due cateti, che valgono rispettivamente 234 cm e \( 4,62 \mathrm{~m} \). (Scrivi bene formule, calcoli con tutte le unità di misura). a) Scrivi i dati, le incognite e rappresenta la situazione con un disegno. b) Determina la lunghezza di tutto il Perimetro (in metri) per poter comprare la recinzione di dimensioni corrette.

4. Problema di geometria solida (sul foglio protocollo) - Un acquario di vetro a forma di parallelepipedo rettangolo è lungo \( 122,8 \mathrm{~cm} \), largo \( 28,4 \mathrm{~cm} \) e alto \( 97,4 \mathrm{~cm} \). (Scrivi bene formule, calcoli con tutte le unità di misura). a) Scrivi i dati, le incognite e rappresenta la situazione con un disegno. b) Calcola il Volume dell'acquario in \( \mathrm{m}^{3} \). c) Questo è un esempio di Misurazione Diretta o Indiretta? Motiva la tua risposta. d) Calcola il massimo Volume di acqua (in Litri) che può essere introdotto nell'acquario.

5.20. In un rettangolo un lato misura 1 unità più dell'altro. Detta \( x \) la misura del lato minore, esprimi, in funzione di sharea di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.