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Ramirez Chambers
02/20/2023 · Junior High School

- 6 Ein Skiabfahrtsläufer legt in der Zeit \( t \) die Strecke \( s(t)=1,5 t^{2} \) zurück ( \( t \) in Sekunden nach dem Stat, \( s(t) \) in Meter). a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit fünt Sekunden nach dem Start. Berechnen Sie durch lineare Näherung mithilfe dieser Geschwindigkeit näherungsweise die nach sechs Sekunden zurückgelegte Strecke. Bestimmen Sie die Abweichung zu \( s \) (6). b) Zu welchem Zeitpunkt nach dem Start hat der Skifahrer die Geschwindigkeit \( 36 \frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~s}} \) ? c) Wann ist der Skifahrer 96 m weit gefahren? ?

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Quick Answer

a) Geschwindigkeit nach 5 Sekunden: \( 15 \, \text{m/s} \); Näherungsweise zurückgelegte Strecke nach 6 Sekunden: \( 52,5 \, \text{m} \); Abweichung: \( 1,5 \, \text{m} \). b) Zeitpunkt für \( 36 \, \text{m/s} \): \( 12 \, \text{s} \). c) Zeitpunkt für \( 96 \, \text{m} \): \( 8 \, \text{s} \).

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