- 6 Ein Skiabfahrtsläufer legt in der Zeit \( t \) die Strecke \( s(t)=1,5 t^{2} \) zurück ( \( t \) in Sekunden nach dem Stat, \( s(t) \) in Meter). a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit fünt Sekunden nach dem Start. Berechnen Sie durch lineare Näherung mithilfe dieser Geschwindigkeit näherungsweise die nach sechs Sekunden zurückgelegte Strecke. Bestimmen Sie die Abweichung zu \( s \) (6). b) Zu welchem Zeitpunkt nach dem Start hat der Skifahrer die Geschwindigkeit \( 36 \frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~s}} \) ? c) Wann ist der Skifahrer 96 m weit gefahren? ?

\( \left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } } \\ { h ( x ) = - 2 ( x - 2 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) } \end{array} \right. \)

Calcular \( y^{\prime}=\frac{d y}{d x} \) de la función implicit \( \frac{x^{2}}{4}+\frac{x^{2}}{9}=3 x y \) y simplificar:

3. \( h(x)=x^{2}+5 x-2 \) \( \frac{d h(x)}{d x}=\lim _{\Delta x \rightarrow}=\frac{h(x+\Delta x)-h(x)}{\Delta x} \)

Find the rate of change of total revenue, cost, and profit with respect to time. Assume that \( R(x) \) and \( C(x) \) are in doll \( R(x)=45 x-0.5 x^{2}, C(x)=4 x+10 \), when \( x=35 \) and \( \frac{d x}{d t}=20 \) units per day The rate of change of total revenue is \( \$ \square \) per day.

El material de la base de una caja abierta cuesta 1.5 veces lo que cuesta el de los laterales Hallar las dimensiones de la caja de volumen maximo que se puede construir con un costo fijo considere que v \( =x y z ; \quad c=1.5 x y+2 x z+2 y z \)