1 State the transformation which maps \( y=\sin x \) onto: \( \begin{array}{lll}\text { a } y=\sin x-1 & \text { b } y=\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right) & \text { c } y=2 \sin x \\ \text { d } y=\sin 4 x & \text { e } y=\sin \frac{x}{4} & \text { f } y=\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2\end{array} \)

a) Desplazamiento vertical hacia abajo de 1 unidad. b) Desplazamiento horizontal hacia la derecha de \( \frac{\pi}{4} \) unidades. c) Estiramiento vertical por un factor de 2. d) Compresión horizontal por un factor de \( \frac{1}{4} \). e) Estiramiento horizontal por un factor de 4. f) Desplazamiento horizontal hacia la derecha de \( \frac{\pi}{3} \) unidades y desplazamiento vertical hacia arriba de 2 unidades.