Des EXERCICE 2 Calculer les limites suivantes \( \lim _{x \rightarrow+\infty}-2 x ; \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{x}\left(x^{2}-1\right) ; \) \( \lim _{x \rightarrow-\infty}(x+2)\left(x^{2}-1\right) ; \lim _{x \rightarrow 1}(x+2)\left(x^{2}-1\right) ; \) \( \lim _{x \rightarrow+\infty}-2 x ; \lim _{x \rightarrow+\infty} 5 x^{2} ; \) \( \lim _{x \rightarrow+\infty}-2 x^{2} ; \lim _{x \rightarrow+\infty}-2 x^{3} \) \( \lim _{x \rightarrow-\infty}-2 x ; \lim _{x \rightarrow-\infty} 7 x^{2} \) \( \lim _{x \rightarrow-\infty}-3 x^{2} ; \lim _{x \rightarrow-\infty}-11 x^{3} \)

**Solutions de l'exercice 2 : Calcul des limites** 1. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} -2x = -\infty \) 2. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{1}{x}(x^{2} - 1) = +\infty \) 3. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} (x + 2)(x^{2} - 1) = -\infty \) 4. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} (x + 2)(x^{2} - 1) = 0 \) 5. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} -2x = -\infty \) 6. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} 5x^{2} = +\infty \) 7. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} -2x^{2} = -\infty \) 8. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} -2x^{3} = -\infty \) 9. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} -2x = +\infty \) 10. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} 7x^{2} = +\infty \) 11. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} -3x^{2} = -\infty \) 12. \( \displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} -11x^{3} = +\infty \) Si vous avez besoin d'explications supplémentaires sur l'un de ces calculs, n'hésitez pas à demander !