Probability Questions & Answers

¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?

For \( 6-10 \), use the information given to calculate \( P(A \) or \( B)=P(A)+P(B)-P(A \) and \( B) \). \( \begin{array}{l}\text { 6. } P(A)=.5, P(B)=.3, P(A \text { and } B)=.06 \\ \text { 7. } P(A)=.4, P(B)=.1, P(A \text { and } B)=.05 \\ \text { 8. } P(A)=.65, P(B)=.22, P(A \text { and } B)=.08 \\ \text { 9. } P(A)=\frac{4}{52}, P(B)=\frac{13}{52}, P(A \text { and } B)=\frac{1}{52} \\ \text { 10. } P(A)=\frac{3}{8}, P(B)=\frac{5}{8}, P(A \text { and } B)=0\end{array} \)

Sisipho has a bag containing six coloured balls: 1 blue ball; 2 red balls and 3 yellow balls. She puts her hand in the bag and draws a ball. What is the chance that she will draw a red ball? Write the answer in its simplest fraction form.

9. En una empresa el promedio de accidentes es de 3 por mes, suponiendo que el número de accidentes se distribuye de acuerdo con una distribución de Poisson, calcular la probabilidad de a) que no ocurra ningán accidente en un mes b) que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes c) que ocurran 8 accidentes en un trimestre

Defects in a certain wire occur at the rate of one per 10 meter. Assume the defects have a Poisson distribution. What is the probability that : - a 20-meter wire has no defects? - a 20-meter wire has at most 2 defects?

Defects in a certain wire occur at the rate of one per 10 meter. Assume the defects have a Poisson distribution. What is the probability that : - a 20-meter wire has no defects? - a 20-meter wire has at most 2 defects?

For two events V and W which are not mutually exclusive, you are given the following information: - \( \mathrm{P}(\mathrm{V})=0,35 \) - \( \mathrm{P}(\mathrm{W})=0,55 \) - \( \mathrm{P}(\mathrm{V} \) or W\( )=0,8 \) Let the value of \( \mathrm{P}(\mathrm{V} \) and W\( )=x \). 7.3.1 Draw a Venn diagram based on the information given above.

de \( \begin{array}{l}\text { Arrondir à } 10^{-4} \\ \text { 1. Quelle est la probabilité } p \text { d'obtenir une boule rouge à un } \\ \text { tirage? } \\ \text { 2. On procède à } 4 \text { tirages successifs avec remise. On note } X \\ \text { le nombre de boules rouges obtenues. Quelle est la pro- } \\ \text { babilité d'obtenir: } \\ \text { (a) exactement } 3 \text { boules rouges? } \\ \text { (b) au plus } 2 \text { boules rouges? } \\ \text { (c) au moins } 3 \text { boules rouges? }\end{array} \).

Empareja cada uno de los siguientes sucesos a partir del tipo de suceso que sea. \( \begin{array}{ll}\text { a. Obtener cara al lanzar una moneda. } & \text { ( ) Suceso imposible } \\ \text { b. Obtener una suma menor a } 13 \text { en el lanzamiento de un par de dados. } & \text { ( ) Suceso contrario } \\ \text { c. Obtener un } 7 \text { en el lanzamiento de un dado. } & \text { ( ) Suceso posible. } \\ \text { d. No sacar un } 4 \text { en el lanzamiento de un dado. } & \text { ( ) Suceso elementa } \\ \text { e. Obtener un sello y un } 5 \text { en el lanzamiento de un dado y una moneda. } & \text { ( ) Suceso compues } \\ \text { f. Obtener un número par en el lanzamiento de un dado. } & \\ \text { g. Obtener una carta diferente a J al sacar una carta de un mazo. }\end{array} \)

En un curso de 120 alumnos, \( \frac{1}{6} \) habla portugues, \( \frac{1}{3} \) fapones y \( \frac{1}{12} \) ambso idiomas. ¿Cual es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable solo uno de etors idiomas? A \( 1 / 3 \) B \( 1 / 12 \) C \( 1 / 4 \) D \( 7 / 12 \)