Mann Chan
10/30/2023 · Escuela secundaria superior
2. \( x=2 t, \quad y=1+t, z=2 t-1 \) түзуі мен \( x+2 y+3 z-5=0 \) жазықтығы берілген А) түзудін бағыттауыш векторын 5) жазыктыктын нормал векторын c) түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін табыңыз [4]
Solución ThothAI de Upstudy
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**Задание:**
Даны:
- Труба: \( x = 2t \), \( y = 1 + t \), \( z = 2t - 1 \)
- Плоскость: \( x + 2y + 3z - 5 = 0 \)
Необходимо:
А) Найти направляющий вектор прямой.
В) Найти нормальный вектор плоскости.
С) Найти точку пересечения прямой и плоскости.
---
**Решение:**
**А) Направляющий вектор прямой**
Направляющий вектор прямой \( \vec{d} = (2,\ 1,\ 2) \).
**В) Нормальный вектор плоскости**
Нормальный вектор плоскости \( \vec{n} = (1,\ 2,\ 3) \).
**С) Точка пересечения прямой и плоскости**
Точка пересечения имеет координаты \( \left( \dfrac{6}{5},\ \dfrac{8}{5},\ \dfrac{1}{5} \right) \).
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