Exercise 3.17 Determine if each one of the following system of linear equations has unique solution, no solution or infinitely many solutions. \( \begin{array}{ccc}x-y=1 & \text { b. } \begin{array}{c}x+y=1 \\ 2 x+3 y=4\end{array} & \begin{array}{c}x-2 y=1 \\ x+y=5\end{array} \\ \begin{array}{l}\text { a. } \\ x+4 y=2\end{array}\end{array} \)

\( 5(x+6)=-50 \) then \( x= \)

\( 1 \leftarrow \begin{array}{l}\text { Determine whether the ordered pair }(2,6) \text { is a solution of the system. } \\ \begin{array}{l}x+y=8 \\ x-y\end{array}\end{array} \)

\( 1<\quad \begin{array}{r}\text { Determine whether the ordered pair }(4,5) \text { is a solution of the system. } \\ \begin{array}{r}3 x+2 y=2 \\ 2 x+y=3\end{array}\end{array} \)

What should be, subtracted from \( 8 x-3 y+4 \) to get \( 3 x-2 y+4 \).

8. Прямая \( y=3 x-15 \) параллельна касательной к графику функции \( y=x^{2}-4 x+5 \). Найдите абсциссу точки касания. 9. Водолазный колокол, содержащий \( V=6 \) моль воздуха при давле- нии \( p_{1}=2,3 \) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \( p_{2} \) в атмосферах. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляет- ся по формуле \( A=\alpha V T \log _{2} \frac{p_{2}}{p_{1}} \), где \( \alpha=5,75 \frac{\text { Дж }}{\text { доль } \cdot \mathrm{K}}- \) постоянная, \( T=360 \mathrm{~K} \) - температура воздуха. Найдите, какое давление \( p_{2} \) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена ра- бота в 12420 Дж. Ответ дайте в атмосферах. 10. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вто- рая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резер- вуар объемом 180 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем втора