सिद्ध करें कि \( \frac{\tan \theta}{1-\cot }+\frac{\cot \theta}{1-\tan }=1+\sec \theta \cdot \operatorname{cosec} \theta \)

5. प्रमाणित गर्नुहोस् (Prove that): \( \frac{\tan A-\sec A+1}{\tan A+\sec A-1}=\frac{\cos A}{1+\sin A} \)

\( \sec ^{6} \theta-\tan ^{6} \theta=1+3 \tan ^{2} \theta \cdot \sec ^{2} \) soln,

\( 0 / 1^{\star} \quad \begin{array}{l}\text { The general solution of the } \\ \text { equation : } \operatorname{Tan}(\Theta+20)=\operatorname{Cot}(3 \Theta \\ +30)\end{array} \)

\( \sin 15+i \cos 15)^{2} \) equals to: \( \frac{\sqrt{3}+i}{2} \) \( \frac{1+\sqrt{3} i}{2} \)

1. Résous dans R, réquation \( 2 t^{2}+\sqrt{3} t-3=0 \) 2. Détermine les nombres réels \( A \) et \( B \) tels que pourt tout \( x \in \mathbb{R} \), on ait: \( \sqrt{3} \cos x+\sin x=A \sin (x+B) \) 3. a Utilise les résultats des questions 1 . ct 2 . pour résoudre dans l'intervalle \( 1-\pi ; \pi \) ] l'équation \( (E) \) : \( \left(2 \cos ^{2} x+\sqrt{3} \cos x-3\right)(\sqrt{3} \cos x+\sin x-\sqrt{3})=0 \) 4. Représente les images des solutions de(E) sur un cercle trigonométrique.