11. Calcula la Prilinera derivada de la ecoución Parametrica \( x=\frac{t}{1+t} \quad y=\frac{t^{2}}{1+t} \)

\( \int \int _ { R } ( \psi _ { u } + \epsilon y ^ { r } ) d A \)

(iv) Find the equation of the tangent to the curne \( y=x^{3}-x \) at \( x=2 \)

¿Cuál es el valor medio de \( f(x)=x^{3}+x^{2} \) en el intervalo \( \left[-\frac{1}{2}, 2\right] \) ? a. 3.54 b. 2.078 c. 7.76 d. 2.64

\( \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { y } \frac { d x d y } { ( x + y ) ^ { 3 } } \)

¿De \( \int \frac{x+1}{(x-2)(x-3)(x-1)} d x \) cuál es el planteamiento de las fracciones parciales? a. No es posible plantear fracciones para el proceso de la solución de la integral b. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}-\frac{C}{(x-3)} \) - c. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x+3)} \) - d. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x-3)} \) O e. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x+2)}+\frac{C}{(x-3)} \)