\( \int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { y } \frac { d x d y } { ( x + y ) ^ { 3 } } \)

\( y ^ { \prime } ( t ) + 2 y + \int _ { 0 } ^ { t } y ( x ) d x \quad y ( 0 ) = 1 \)

Evaluate \( \int_{0}^{\pi / 2} \frac{1}{1+\sqrt{\tan x} d x} d x \)

\( \int _ { 0 } ^ { x } 2 e ^ { - 2 t } d t = 0 \)

Utilizando el cambio de variable \( u=x y, v=\frac{y}{x} \) la integral \( \iint_{E} 4 x^{2} y^{2} d x d y \), donde E es la región del primer cuadrante acotada por \( x y=3, x y=8, y=x, y=6 x \) se transforma en:

40. Let \( f(x)=x^{3}-12 x+1 \) be defined on \( [0,3] \). What is the range of \( f \) ? \( \begin{array}{llll}\text { A. }(-\infty, \infty) & \text { B. }(-\infty, 1] & \text { C. }[-15,1] & \text { D. }[-15,17]\end{array} \)