I On donne le nombre complexe \( u= \) 1)a) calculer \( u^{2} \) et \( u^{4} \) b) calculer le module et un argument de de \( u \) 2) le plan complexe est muni d'un coordonnées \( (x, y) \) du plan, on associe s Déterminer l'ensemble des points \( M \) du \( u \times z \) est égal à 8 . II) Linéariser \( : A=\sin 3 x \cos ^{2} x ; B=c \)

3) Soit \( \left(v_{n}\right) \) la suite numérique définie par \( v_{n}=\frac{2-u_{n}}{1-u_{n}} \), pour tout entier naturel \( n \) a) Montrer que \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique de raison \( \frac{2}{3} \) b) Montrer que \( u_{n}=1+\frac{1}{1-\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}} \), pour tout entier naturel \( n \)

18) \( \frac{1}{1+\log _{b} a+\log _{b} c}+\frac{1}{1+\log _{c} a+\log _{c} b}+\frac{1}{1+\log _{a} b+\log _{a} c}=\ldots \ldots \ldots \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } \log _{a} b c & \text { b) } \log _{b} a c & \text { c) } \log ^{2}\end{array} \)

5. \( \forall \alpha \in \mathbb{R} \) için, \( A=-2 \sin \alpha+1 \) olduğuna göre, A nın değer aralığı nedir?

3) Soit \( \left(v_{n}\right) \) la suite numérique définie par \( v_{n}=\frac{2-u_{n}}{1-u_{n}} \), pour tout entier naturel \( n \) 0.5 a) Montrer que \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique de raison \( \frac{2}{3} \) b) Montrer que \( u_{n}=1+\frac{1}{1-\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}} \), pour tout entier naturel \( n \) c) Calculer la limite de la suite \( \left(u_{n}\right) \)

3-Determine the domain of \( f(x, y)=\sqrt{x^{2}-9}-\ln (y-1) \) \[ \begin{array}{ll}\text { (a) }|x| \geq 3 \text { and } y>1 & \text { (b) }|x| \leq 3 \\ \text { (c) }|x| \geq 3 \text { and } y=1 & \end{array} \]