Esercizio 2.11.3 Provare la Proposizione 2.117. Suggerimento: mostrare che, se \( \alpha>0 \), allora \[ \frac{b^{\left|a_{n}\right|}}{\left(\left\lfloor a_{n}\right\rfloor+1\right)^{\alpha}} \leq \frac{b^{a_{n}}}{\left(a_{n}\right)^{\alpha}} \] Poi utilizzare la Proposizione 2.114 e il teorema del confronto.

What is the general form of an antiderivative for \( f(x) = 3x^{2} \)?

a) \( f(x)=\tan (3 x) \) 8) Mediante derivación implicita, ob tenga la derivada con respecto a \( \frac{x}{x^{2} y^{2}+1} \) \( \begin{array}{ll}\text { a) } 3 x^{5} y^{3}+2 x^{4}=x^{3} & \text { b) } x^{3}-y^{4}+3=\operatorname{sen}\left(x^{3} y\right)\end{array} \)

Ti lafunaín es \( f(x)=x^{3}+4 x^{2}-3 x \) Derivar Resduel la derwada. Dartevalor antes ucuno despoes.

\( C \lim \frac { \sqrt { 25 x ^ { 6 } + 8 y } } { 4 x ^ { 3 } - 3 } = \)

Si lafonaín es \( f(x)=x^{3}+4 x^{2}-3 x \) (4) Derivar (2) Resduel la derwada. (3) Darte valor antes e uno despoes.