\( 2+2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=2+\sqrt{3} \), ce qui simplifie en \( 2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sqrt{3} \). Donc, \( \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \). Les solutions générales sont \( 2 x+\frac{2 \pi}{3}= \pm \frac{\pi}{6}+2 k \pi \), avec \( k \in \mathbb{Z} \). On résout pour \( \mathrm{x}: 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \) ou \( 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \). Donc \( x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \) ou \( x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \). Pour \( x \in[-\pi, \pi] \), les solutions sont \( x=-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \). Répondre: Les solutions dans \( [-\pi, \pi] \) sont \( -\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \).

Given a right triangle where one angle measures 60 degrees and the adjacent side to this angle is 12 units long, find the length of the hypotenuse.

(c) Dengan menggunakan nisbah trigonometri, cari nilai bagi \( \operatorname{kos} 480^{\circ} \) By using trigonometric ratio, find the value of \( \cos 480^{\circ} .=-\frac{1}{2} \)

Given a right triangle where the length of the adjacent side is 5 and the hypotenuse is 13, calculate the cosine of the angle adjacent to the adjacent side.

Exercice 4: On pose : \( P(x)=2 \sqrt{2} \sin x \cos x+\sin x-\cos x \) 1) Montrer que : \( P(x)=\sqrt{2}(\sin 2 x+\sin (x-\pi / 4)) \) 2) Montrer que \( : P(x)=2 \sqrt{2} \sin \left(\frac{2 x-\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{4 x+\pi}{8}\right) \) 3) a) Résoudre dans \( \mathbb{R} \) l'équation \( : P(x)=0 \). b) En déduire les solutions de l'équation \( P(x)=0 \) sur \( [0, \pi] \).

23) \( \theta \in\left[\pi, \frac{3 \pi}{2}\right] \) olmak üzere \( \sin \theta=-\frac{1}{2} \) ise \( \cos \theta \) ve \( \tan \theta \) değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) \( \cos \theta=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \tan \theta=\frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( \cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \tan \theta=-\frac{1}{\sqrt{3}} \) C) \( \cos \theta=-\frac{1}{\sqrt{3}}, \quad \tan \theta=\frac{\sqrt{3}}{2} \) D) \( \cos \theta=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \tan \theta=-\frac{1}{\sqrt{3}} \) E) \( \cos \theta=\frac{1}{\sqrt{3}}, \quad \tan \theta=\frac{\sqrt{3}}{2} \)