Задание 2 «Непрерывная случайная величина» НСВ \( X \) задана плотностью вероятности \( f(x) \). Найти: функцию распределения \( F(x) \); математическое ожидание \( M(X) \) и дисперсию \( D(X) \); вероятность того, что в результате одного испытания НСВ \( X \) примет значение, заключенное в интервале \( (a, b) \); вероятность того, что в результате \( n \) независимых испытаний НСВ \( X \) примет значение, заключенное в интервале \( (a, b) \) от \( k_{1} \) до \( k_{2} \) раз.

Для непрерывной случайной величины \( X \) с плотностью вероятности \( f(x) \): 1. **Функция распределения** \( F(x) \) вычисляется как интеграл \( F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t) \, dt \). 2. **Математическое ожидание** \( M(X) \) и **дисперсия** \( D(X) \) находятся по формулам: \[ M(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) \, dx \] \[ D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 \] где \( M(X^2) = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) \, dx \). 3. **Вероятность** \( X \) принять значение в интервале \( (a, b) \) равна \( P(a < X < b) = \int_{a}^{b} f(x) \, dx \). 4. **Вероятность** в \( n \) независимых испытаниях \( X \) принять значение в интервале \( (a, b) \) от \( k_{1} \) до \( k_{2} \) раз: \[ P(k_{1} \leq K \leq k_{2}) = \sum_{k=k_{1}}^{k_{2}} \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] где \( p = P(a < X < b) \). Для конкретных значений необходимо знать форму \( f(x) \) и параметры \( a \), \( b \), \( n \), \( k_{1} \), \( k_{2} \).