6. सरल गर्नुहोस् (Simplify): A. \( \frac{x^{-1} y^{-2} z}{x^{2} y z^{3}} \)

i) \( a^{4}+a^{2} b^{2}+4^{4} \), ii) \( a^{4}+4 \)

7. Un rectingulo tiene un lado que mide el doble que el otro, Si el lado mayor se aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en 2 unidades, el rectaingulo así obtenido tiene \( 4 \mathrm{~m}^{2} \) de area más que la mitad del primer rectangulo. Calcular las dimensiones del reetángulo original. solverion: 4 my 8 me

the on the same set of axes the graphs of \( f(x)=-2 x^{2}-4 x+6 \) and \( g(x)=-2 \cdot 2^{x-1}+1 \). arly indicate all intercepts with the axes, turning point(s) and asymptote(s).

EXERCICE 2: (6pts) Les Parties A et B sont indépendantes PARTIE A 1) Déterminer graphiquement l'ensemble \( S \) des réels \( x \) vérifiant : \( \frac{3}{4} \leq\left|\frac{1}{2} x+1\right| \leq \frac{5}{4} \). 2) a) Donner un majorant et un minorant de chacun des ensembles S et \( \mathrm{S} \cap \mathbb{Z} \). b) Préciser le minimum et maximum s'ils existent de chacun de ces ensembles. 3) Donner l'ensemble des minorants et l'ensemble des majorants de \( S \). 4) On donne \( F=\left\{x \in \mathbb{R} / \frac{3}{4} \leq\left|\frac{1}{2} E(x)+1\right| \leq \frac{5}{4}\right\} \). \( E(x) \) désigne la partie entière de \( x \). a) Montre que \( F=[-4 ;-3] \cup[0 ; 1[ \). b) Soit l'ensemble \( G=F \cap \mathbb{Z} \). Déterminer \( G \).

9. Calcule razonadamente, el valor de k para que la ecuación \( 2 x^{2}-(4 k+6) x+8 k+6=0 \) tenga una solución real doble. SOLUCIÓN: \( k-4 / 3 \) y \( k=-1 / 2 \);