1.5 It is known that \( 13 \sin \alpha-5=0 \) and \( \tan \beta=-\frac{3}{4} \quad \) where \( \alpha \epsilon\left[90^{\circ} ; 270^{\circ}\right] \) and \( \beta \epsilon\left[90^{\circ} ; 270^{\circ}\right] \). Determine, without using a calculator, the value of the following: \( 1.5 .1 \cos \alpha \)

equivale a \( 2 \sin 2 x=1 \); il problema ha due soluzioni: \( x=\frac{\pi}{12} \) v \( x=\frac{5 \pi}{12} \) wol Data una semicirconferenza di diametro \( \overline{A B}=2 r \), determina su di essa un punto \( P \) in modo che, detto \( Q \) il puy win cui la bisettrice di \( B \widehat{A} P \) interseca la semicirconferenza, risulti \( \overline{A P}+\overline{P Q}+\overline{Q B}=3 r \).

إذا كانت لديك مثلث قائم الزاوية مع زاوية 60° وطول الضلع المقابل لها 5 سم، فما هو طول الوتر في هذا المثلث؟

Prove that: \( \frac{\sqrt{3}}{\sin 40^{\circ}}+\frac{1}{\cos 40^{\circ}}=4 \)

إذا كان لديك مثلث قائم، حيث طول أحد الضلعين القائمين هو 8 وحدات وطول الوتر هو 12 وحدات، احسب قيمة الزاوية التي تقابل الضلع 8.

Find the \( x \)-intercepts of the following Solve using exact values: \( \cos \theta=-1 \)