Murphy Warner
11/05/2024 · Escuela primaria
a) Решите уравнение \( \frac{2 \sin ^{2} x+2 \sin x \cos 2 x-1}{\sqrt{\cos x}}=0 \). б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[-\pi ; \frac{5 \pi}{4}\right] \).
Solución ThothAI de Upstudy
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**a) Решение уравнения**
Уравнение:
\[
\frac{2 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos 2x - 1}{\sqrt{\cos x}} = 0
\]
Решения:
\[
x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, \quad x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, \quad x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]
**б) Корни на отрезке \([-π; \frac{5π}{4}]\)**
Корни:
\[
x = -\frac{\pi}{4}, \quad x = \frac{\pi}{6}, \quad x = \frac{\pi}{4}
\]
Solución paso a paso
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