b) \( y=\frac{x-1}{x^{2}+2 x+3} \)

\( \int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { y } \frac { d x d y } { ( x + y ) ^ { r } } \)

f) Solve : \( \left(1+y^{2}\right) d x+x d y=\tan ^{-1} y d y \)

(iv) Find the equation of the tangent to the curne \( y=x^{3}-x \) at \( x=2 \)

¿De \( \int \frac{x+1}{(x-2)(x-3)(x-1)} d x \) cuál es el planteamiento de las fracciones parciales? a. No es posible plantear fracciones para el proceso de la solución de la integral b. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}-\frac{C}{(x-3)} \) - c. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x+3)} \) - d. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x-3)} \) O e. \( \frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x+2)}+\frac{C}{(x-3)} \)

Find \( \frac{d y}{d x} \) for \( y=\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}}\right\} \)