ing: \( \left\{\begin{array}{c}3 x+12<6 \\ x-2>5\end{array}\right. \)

EXERCICE 1 - 1 (3 points) Forme canonique et variation Soit la fonction trinôme \( f \) suivante : \( f(x)=2 x^{2}+12 x+53 \). 1) Déterminer la forme canonique de \( f(x) \). 2) En déduire les variations de \( f \) et dresser le tableau de variation de \( f \). 3) D'après le tableau de variation de \( f \), la parabole représentant \( f \) coupe-t-elle l'axe des abscisses? Pourquoi?

ExERCICE 3 Inéquation Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les inéquations suivantes : \( \begin{array}{lll}\text { 1) } x^{2}+3 x-4 \leqslant 0 & \text { 2) } 7 x-3 \leqslant 2 x^{2} & \text { 3) } \frac{5 x^{2}-3 x}{x^{2}+4 x+3} \geqslant 0\end{array} \)

h) \( \left\{\begin{array}{l}x+y+z=50 \\ 2 x=y+1 \\ 2 x=5 z\end{array}\right. \)

Determine the value(s) of k for which the equation \( \frac{1}{\mathrm{k}}=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+1 \) where \( \mathrm{k} \neq 0 \) has real roots.

\( f(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{3-3 x^{2}} \), for which values of \( x \) \( (x) \) non real