290 un quadrato avente il perimetro di 144 cm è equivalente ad un deltoide la cui diagonale mi- nore è lunga 24 cm . Calcola la lunghezza della diagonale maggiore del deltoide.

Snd foglio rettangolare ha perimetro di 44 cm . Ri- tagliando una striscia di carta di altezza uguale a 2 cm , come mostrato in figura, si ottiene un nuovo foglio ret- tangolare, la cui base è il quadruplo dell'altezza. Deter- mina le misure dei lati del foglio originario.

Volume of a cube is \( 216 \mathrm{~cm}^{3} \), find its total surface area. Volume of a cube is \( 512 \mathrm{~cm}^{3} \), find its total surface area.

EsERCIzIO 12.13 Trovare una retta passante per \( A(3,1,-2) \), sghemba con \( r \) : \( \left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=-t \\ z=-2-2 t\end{array}\right. \) e che sia parallela al piano \( \pi:\left\{\begin{array}{l}x=1-t+t^{\prime} \\ y=3 t^{\prime} \\ z=-t-2 t^{\prime}\end{array}\right. \) ANTONIO CIGLIOLA

احسب المساحة السطحية لمكعب مستطيل أبعاده 5 سم، 3 سم و 2 سم.

Esercizio 12.11 Trovare una retta \( r \) passante per il punto \( P=(1,-1,0) \) e parallela al piano \( \pi: 2 x-y+4=0 \). E unica tale retta? Svolgimento Le rette cercate sono infinite, sono tutte quelle che giacciono nel piano parallelo a \( \pi \) e passante per \( P \), che passano a loro volta per \( P \). Il piano che le contiene è \( \pi^{\prime}: 2 x-y=3 \). Per trovare una retta con quella proprieta, basta intersecare \( \pi^{\prime} \) con un piano passante per \( P \). Ad esempio \( \sigma: z=0 \). Allora si ottiene \( r:\left\{\begin{array}{l}2 x-y=3 \\ z=0 .\end{array}\right. \)