2) Encuentre, en cada caso, las funciones \( \mathrm{f}+\mathrm{g}, \mathrm{f}-\mathrm{g}, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} \) y \( \mathrm{f} / \mathrm{g} \) y establezca su dominio \( \mathrm{f}(x)=x+\frac{1}{x} \) \( g(x)=\frac{x+1}{x+2} \)

Las funciones son: 1. **Suma:** \( \mathrm{f} + \mathrm{g} = x + \frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x + 2} \) con dominio \( \mathbb{R} \setminus \{0, -2\} \) 2. **Diferencia:** \( \mathrm{f} - \mathrm{g} = x + \frac{1}{x} - \frac{x + 1}{x + 2} \) con dominio \( \mathbb{R} \setminus \{0, -2\} \) 3. **Producto:** \( \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} = \left(x + \frac{1}{x}\right) \cdot \left(\frac{x + 1}{x + 2}\right) \) con dominio \( \mathbb{R} \setminus \{0, -2\} \) 4. **Cociente:** \( \frac{\mathrm{f}}{\mathrm{g}} = \left(x + \frac{1}{x}\right) \cdot \frac{x + 2}{x + 1} \) con dominio \( \mathbb{R} \setminus \{0, -2, -1\} \)