5. \( \tan x=\cos x \) 6. \( \tan ^{2} x-(1+\sqrt{3}) \tan x+\sqrt{3}=0 \)

### 5. \( \tan x = \cos x \) Para resolver esta ecuación, multiplicamos ambos lados por \( \cos x \) (asumiendo \( \cos x \neq 0 \)) y obtenemos \( \sin x = \cos^2 x \). Usando la identidad \( \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \), reorganizamos la ecuación y aplicamos la fórmula cuadrática para obtener \( \sin x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \). Luego, calculamos \( x \) usando la función inversa de arco seno. ### 6. \( \tan^2 x - (1 + \sqrt{3}) \tan x + \sqrt{3} = 0 \) Esta es una ecuación cuadrática en términos de \( \tan x \). Aplicamos la fórmula cuadrática para obtener dos soluciones para \( \tan x \) y luego calculamos \( x \) usando la función inversa de arco tangente.