If \( f(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{3-3 x^{2}} \), for which values of \( x \) is \( 1.2 .2 \quad f(x) \) non real. \( 1.2 .3 \quad f(x) \) undefined \( 1.2 .4 \quad f(x)>0 \) Simplify: \( \quad \frac{2^{x}-2^{-x}}{4^{x}-1} \)

\( \lim _ { x + \infty } [ \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x } - ( x + 1 ) ] \)

1. If \( y=3 t^{4}-\operatorname{tand} x=e^{-t^{2}} \), compute \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0} \) 2. If \( y=3 t^{-2} \) and \( x=e^{-3 t} \), compute \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0} \)

\( \frac { \sqrt[ 3 ] { ( ( x _ { 0 } + \Delta x ) - 1 ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { ( x _ { 0 } - 1 ) ^ { 2 } } } } { \Delta x \cdot ( \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } + \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } ) } \)

Розв'язати ДР з розподіленими змінними \( \mathrm{x}^{2} y^{\prime}=\frac{1}{\cos y} \).

\( \lim _ { x \rightarrow 9 } ^ { 9 : 03 } ( \frac { \sqrt { x - 9 } } { \sqrt { x } - 3 } ) \)