4. \( r^{2}+r-12 \)

9. Calcule razonadamente, el valor de \( k \) para que la ecuación \( 2 x^{2}-(4 k+6) x+8 k+6=0 \) tenga una solución real doble. SOLUCIÓN: \( k=4 \sqrt{3} \mathrm{y} k=-12 \);

9. Calcule razonadamente, el valor de k para que la ecuación \( 2 x^{2}-(4 k+6) x+8 k+6=0 \) tenga una solución real doble. SOLUCIÓN: \( k-4 / 3 \) y \( k=-1 / 2 \);

If \( x \) is a positive integer satisfying of \( \leq x \leq 121 \) and \( y=\frac{x^{2}+4 \sqrt{x}(x+16)+256}{x+8 \sqrt{x}+16} \), then which of the following is satistiod by \( y \) ? \( \begin{array}{llll}\text { (a) } 39 \leq y \leq 08 & \text { (b) } 38<y<94 & \text { (c) } 40<y \leq 08 & \text { (d) } 42 \leq y \leq 78\end{array} \quad \) (c) \( 52 \leq y \leq 88 \)

7. Un rectingulo tiene un lado que mide el doble que el otro, Si el lado mayor se aumenta en dos unidades y el menor se disminuye en 2 unidades, el rectaingulo así obtenido tiene \( 4 \mathrm{~m}^{2} \) de area más que la mitad del primer rectangulo. Calcular las dimensiones del reetángulo original. solverion: 4 my 8 me

the on the same set of axes the graphs of \( f(x)=-2 x^{2}-4 x+6 \) and \( g(x)=-2 \cdot 2^{x-1}+1 \). arly indicate all intercepts with the axes, turning point(s) and asymptote(s).